Le triangle 30-60-90
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 40 sur 63.
Le deuxième triangle particulier est le triangle 30-60-90 : la moitié d’un triangle équilatéral. Coupez en deux un triangle équilatéral de côté 2 et vous obtenez un triangle rectangle avec des angles de 30°, 60° et 90°, une hypoténuse de 2 et un petit côté de 1.
Le petit côté, celui qui est opposé à l’angle de 30°, mesure donc la moitié de l’hypoténuse. Le grand côté, opposé à l’angle de 60°, se calcule à l’aide du théorème de Pythagore : √(2^2 - 1^2) = √(3). Le rapport est 1 : √3 : 2, du petit côté au grand côté, puis à l’hypoténuse.
Ici, l’angle de 30° est en R et le petit côté PQ qui lui fait face mesure 4, donc l’hypoténuse mesure 8 et le grand côté mesure 4×√(3).
Défi
△ABC a un angle droit en B et un angle de 30° en C. Son hypoténuse mesure 18. Trouve le côté AB, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète