Périmètre d'un triangle rectangle
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 65 sur 71.
Le périmètre d’un triangle est la somme de ses trois côtés. Lorsque vous ne connaissez que les deux côtés de l’angle droit d’un triangle rectangle, trouvez d’abord l’hypoténuse à l’aide du théorème de Pythagore. Prenons les côtés 6 et 8 :
Côtés de l’angle droit 6 et 8 : le troisième côté provient du théorème
P = 6 + 8 + √(6^2 + 8^2)
P = 6 + 8 + √(100)
P = 6 + 8 + 10 = 24
L’hypoténuse mesure 10, et la somme des trois côtés est égale à 24.
Vous pouvez écrire tout le calcul sur une seule ligne, avec la racine de l’hypoténuse à l’intérieur de la somme. Parfois, la racine n’est pas un nombre entier. Le périmètre conserve alors la racine. Les côtés 1 et 2 donnent P = 3 + √(5). Le périmètre 3 + √(5) est exact et ne peut pas être simplifié davantage.
Défi
Un triangle rectangle a des côtés de 5 et 12.
Trouvez son périmètre P.
Essayez vous-même
Isole P
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurTrouver la baseTout côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementQuelle peut être sa longueur minimale ?Quelle peut être sa longueur maximale ?L’intervalle du troisième côtéLa formuleCôtés de longueur entièreRécapitulatif : le troisième côté5L’hypoténuse
Carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseTriplets pythagoriciensQuand ce n’est pas un entierSimplifier la racineRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers11Mélanger aire et Pythagore
Hauteur d'un triangle isocèleAire à partir de la hauteurLe triangle équilatéralPérimètre d'un triangle rectangleRécapitulatif : deux outils3Périmètre
Autour du bordUn côté manquantPérimètre d'un triangle isocèlePérimètre d'un triangle équilatéralLes côtés comme expressionsÉcrire le périmètreRécapitulatif : autour du bord6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète