Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuse
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 39 sur 63.
Dans l’autre sens, un côté de l’angle droit est égal à l’hypoténuse divisée par √2. Il est peu pratique de diviser par une racine, alors on l’écrit généralement avec la racine au numérateur : on multiplie le numérateur et le dénominateur par √2.
10/√(2) = (10×√(2))/2 = 5×√(2)
Un triangle 45-45-90 dont l’hypoténuse mesure 10 a donc des côtés de 5×√(2). Pour le voir rapidement : la longueur d’un côté est égale à la moitié de l’hypoténuse multipliée par √2. Vérifions avec le théorème de Pythagore : les carrés des deux côtés donnent 50 + 50 = 100 = 10².
Défi
△ABC a un angle droit en B et un angle de 45° en C. Son hypoténuse mesure 16. Trouve le côté BC, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète