Côtés de longueur entière

Souvent, une question ajoute une condition : le troisième côté est un nombre entier. Vous ne voulez alors que les nombres entiers compris dans l’intervalle. L’intervalle 4 < x < 16 contient les nombres entiers 5, 6, 7, et ainsi de suite jusqu’à 15. Les extrémités 4 et 16 ne sont pas incluses, car pour ces valeurs le triangle est aplati. Le plus petit côté entier est donc 5, le plus grand est 15, et il y a en tout 11 côtés possibles.

Pour compter les nombres entiers de 5 à 15, soustrayez, puis ajoutez 1 : 15 - 5 + 1 = 11. Il est facile d’oublier le « + 1 ». Pour comprendre pourquoi il est nécessaire, comptez un cas court à la main. Les nombres 5, 6 et 7 sont trois nombres, et 7 - 5 + 1 = 3. Avec des bornes 3 et 5, l’intervalle est 2 < x < 8. Les nombres entiers qui s’y trouvent sont 3, 4, 5, 6 et 7, il y a donc cinq choix.