La formule
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 12 sur 71.
La règle peut s’écrire sous forme de formule. Si a et b sont les deux côtés connus, le troisième côté c vérifie :
|a - b| < c < a + b
La valeur absolue supprime tout signe moins de la différence, donc peu importe lequel de a et b est écrit en premier. Avec a = 6 et b = 10, |6 - 10| = 4 et 6 + 10 = 16. Le troisième côté doit donc être supérieur à 4 et inférieur à 16.
Pour utiliser la formule, calculez d’abord la valeur absolue. |6 - 10| devient |-4|, ce qui donne 4. Calculez ensuite la somme de l’autre côté, qui est égale à 16. La chaîne devient 4 < c < 16. Si vous écrivez les côtés dans l’autre sens, |10 - 6| vaut également 4, donc la formule donne le même intervalle dans les deux cas.
Défi
Deux côtés d’un triangle mesurent 9 et 4. Utilisez la formule pour trouver les limites du troisième côté x.
Trouvez l’intervalle de x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurTrouver la baseTout côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementQuelle peut être sa longueur minimale ?Quelle peut être sa longueur maximale ?L’intervalle du troisième côtéLa formuleCôtés de longueur entièreRécapitulatif : le troisième côté5L’hypoténuse
Carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseTriplets pythagoriciensQuand ce n’est pas un entierSimplifier la racineRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Autour du bordUn côté manquantPérimètre d'un triangle isocèlePérimètre d'un triangle équilatéralLes côtés comme expressionsÉcrire le périmètreRécapitulatif : autour du bord6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète