La formule
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 10 sur 63.
La règle de l’intervalle écrite une fois pour tous les triangles : si deux côtés sont a et b, le troisième côté c vérifie
|a - b| < c < a + b
Les barres indiquent la valeur absolue : la taille de la différence, sans tenir compte de son signe. Ainsi, l’ordre dans lequel tu soustrais n’a pas d’importance. Pour des côtés de 3 et 10, |3 - 10| = 7, comme pour 10 - 3. Donc 7 < c < 13.
La règle fonctionne avec n’importe quels deux côtés que tu connais, pas seulement avec les deux plus courts. Elle donne toute la plage en une seule fois, à la fois la longueur minimale et la longueur maximale que peut avoir le troisième côté.
Défi
Deux côtés d’un triangle mesurent 5 et 12, et le troisième côté est x. Utilise la formule pour écrire l’intervalle de x sur la feuille vierge sous forme d’une chaîne, puis appuie sur Check.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète