Même forme, taille différente

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 51 sur 71.

Deux triangles sont semblables lorsque l’un est un agrandissement de l’autre. Ils ont la même forme, mais une taille différente. Leurs angles correspondants sont égaux, deux à deux. Chaque côté du plus grand triangle est égal à un même multiple du côté correspondant du plus petit triangle. Ce multiple est le coefficient d’échelle.

$Deux triangles semblables, le second ayant chaque côté deux fois plus long que le premier, avec les angles correspondants marqués par des arcs correspondants$

Le second triangle est le premier avec une taille deux fois plus grande

Dans la figure, le facteur d’échelle est de 2. Chaque côté du deuxième triangle mesure deux fois le côté correspondant du premier, et les angles correspondants sont égaux. Pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de deux paires d’angles correspondants égaux. La somme des angles d’un triangle est égale à 180°, donc la troisième paire d’angles doit alors également être égale.