Hauteur d'un triangle isocèle
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 62 sur 71.
Dans un triangle isocèle, la hauteur tracée depuis le sommet arrive au milieu de la base. Elle divise le triangle en deux triangles rectangles identiques. Dans chaque triangle rectangle, le côté égal est l’hypoténuse et la moitié de la base est un côté. La hauteur est l’autre côté, vous pouvez donc la trouver à l’aide du théorème de Pythagore. Prenons des côtés égaux de 13 et une base de 10. La moitié de la base est 5.
La hauteur divise la base en deux moitiés de 5
h = √(13^2 - 5^2)
h = √(169 - 25) = √(144) = 12
La hauteur mesure 12, ce qui est plus court que le côté égal de 13, car un côté de l’angle droit est toujours plus court que l’hypoténuse.
Utilisez la moitié de la base comme côté de l’angle droit du triangle rectangle, et non la base entière. Dans l’exemple, le côté mesure 5, et non 10, donc la hauteur est √(13^2 - 5^2). Si vous mettez 10 sous la racine à la place, la hauteur sera incorrecte.
Défi
Un triangle isocèle a des côtés égaux de 10 et une base de 12. La hauteur divise la base en deux moitiés de 6.
Déterminez la hauteur h.
Essayez vous-même
Isole h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurTrouver la baseTout côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementQuelle peut être sa longueur minimale ?Quelle peut être sa longueur maximale ?L’intervalle du troisième côtéLa formuleCôtés de longueur entièreRécapitulatif : le troisième côté5L’hypoténuse
Carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseTriplets pythagoriciensQuand ce n’est pas un entierSimplifier la racineRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers11Mélanger aire et Pythagore
Hauteur d'un triangle isocèleAire à partir de la hauteurLe triangle équilatéralPérimètre d'un triangle rectangleRécapitulatif : deux outils3Périmètre
Autour du bordUn côté manquantPérimètre d'un triangle isocèlePérimètre d'un triangle équilatéralLes côtés comme expressionsÉcrire le périmètreRécapitulatif : autour du bord6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète