Finale : L'ombre

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 70 sur 71.

Deux objets verticaux sur un sol horizontal forment des triangles semblables avec leurs ombres, tant que le soleil se trouve au même endroit pour les deux. Leurs rapports entre la hauteur et l’ombre sont donc égaux. Lorsqu’une statue se trouve sur une colonne, l’ombre est projetée par la statue et la colonne ensemble. Utilise la hauteur totale, statue plus colonne, dans la proportion.

$Deux triangles rectangles côte à côte : un poteau de 6 avec une ombre de 9, et une colonne de 6 surmontée d’une statue de hauteur x avec une ombre de 30, les rayons du soleil étant tracés en pointillés$

Une statue de hauteur x sur une colonne de 6 m, à côté d’un poteau de 6 m

Sur la figure, la hauteur totale est x + 6 et elle projette une ombre de 30 m. Le poteau de 6 m projette une ombre de 9 m. La proportion compare les deux hauteurs et les deux ombres : (x + 6)/6 = 30/9.

Défi

Une statue de hauteur x se trouve sur une colonne de 6 m. Ensemble, elles projettent une ombre de 30 m. À côté, un poteau de 6 m projette une ombre de 9 m.

$Deux triangles rectangles côte à côte : un poteau de 6 avec une ombre de 9, et une colonne de 6 surmontée d’une statue de hauteur x avec une ombre de 30$