L’échelle
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 29 sur 63.
Les triangles rectangles se cachent dans les problèmes du quotidien. Une échelle appuyée contre un mur en forme un : le mur est vertical et le sol est plat, ils se rencontrent donc à angle droit. L’échelle est le côté incliné, l’hypoténuse.
Une échelle de 10 m dont le pied se trouve à 6 m du mur atteint une hauteur h sur le mur, avec 6^2 + h^2 = 10^2. Donc h^2 = 64 et l’échelle atteint 8 m de hauteur. L’énoncé vous donne le triangle ; le théorème fait le reste.
Avant de chercher une formule, repérez où se trouve l’angle droit. Tout découle de là : l’hypoténuse lui fait face.
Défi
Une échelle FT de 17 m est appuyée contre un mur vertical GT. Son pied F se trouve à 8 m du mur. Trouve à quelle hauteur elle atteint le mur, la longueur GT, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète