De l’autre côté de la rivière

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 50 sur 63.

Des géomètres mesurent une rivière qu’ils ne peuvent pas traverser à l’aide de deux triangles semblables. Place-toi en A, directement en face d’un arbre T sur la rive opposée. Marche le long de la rive jusqu’à un piquet B, puis continue jusqu’à C. Depuis C, éloigne-toi de la rivière en ligne droite jusqu’à ce que B et T soient alignés : c’est le point D.

$Un arbre de l’autre côté d’une rivière, avec des piquets sur la rive proche formant deux triangles semblables$

Les deux triangles TAB et DCB ont des angles droits en A et en C, et les angles en B sont opposés par le sommet, donc ils sont égaux. D’après le critère AA, ils sont semblables, avec A correspondant à C. Ici, AB = 15, BC = 5 et CD = 6, donc w/6 = 15/5 et la rivière mesure 18 m de large.

Défi

Un arbre T se trouve de l’autre côté d’une rivière, juste en face de A. Les piquets indiquent que AB = 20 m et BC = 8 m le long de la rive, et que CD = 12 m en s’éloignant perpendiculairement de la rivière, avec D, B et T alignés. Trouve la largeur AT, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Triangles

1Côtés et noms

Trois côtés, trois sommets Classer par côtés Nommer par angles Des graduations aux équations Le côté le plus long Récapitulatif : classer les triangles

4Aire d’un triangle

La moitié du rectangle La hauteur n’est pas un côté Aire d’un triangle rectangle Trouver la hauteur N’importe quel côté peut servir de base Récapitulatif : aire

7Est-ce rectangle ?

La réciproque Tester un triangle Aigu ou obtus ?Classer selon le test Récapitulatif : rectangle ou non

10L’échelle dans le monde

OmbresDe l’autre côté de la rivièreTriangles imbriqués Un côté avec une expression Récapitulatif : l’échelle dans le monde