Atteindre exactement

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 8 sur 71.

Que se passe-t-il lorsque les deux longueurs les plus courtes s’additionnent exactement pour donner la plus longue, comme c’est le cas pour 3, 4 et 7 ? Les extrémités des longueurs 3 et 4 ne se rejoignent que lorsqu’elles sont toutes deux à plat le long de la longueur 7. Alors, les trois côtés sont alignés sur une même droite et il n’y a aucun espace à l’intérieur. Aucun triangle n’est délimité.

$Bâtons de 3 et 4 posés à plat le long d’un bâton de 7, se rejoignant en un point sur la ligne$

Les côtés 3 et 4 posés à plat le long d’un côté de 7, sans triangle délimité

Le test est donc strict. Les deux côtés les plus courts doivent avoir une somme supérieure à celle du plus long, et non lui être égale. Les longueurs 3, 4 et 7 échouent au test. Les longueurs 3, 4 et 6 le réussissent. Les longueurs 3, 4 et 7.1 échouent également. Lorsque trois longueurs vous sont données, triez-les, additionnez les deux plus petites et vérifiez si la somme est supérieure à la plus grande. Cette seule comparaison vous indique si les longueurs peuvent former un triangle.