Un côté avec une expression
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 59 sur 71.
Un côté correspondant peut être donné sous forme d’expression plutôt que sous forme de nombre. Sur la figure, le petit triangle a pour côtés 4 et 6, et le grand triangle a pour côtés correspondants x + 1 et 9.
Un côté portant l’étiquette x + 1
Mets l’expression entière dans la proportion, entre parenthèses. Multiplie les deux côtés par 4, puis soustrais 1 des deux côtés :
(x + 1)/4 = 9/6
x + 1 = 6
x = 5
La proportion s’écrit de la même manière qu’auparavant. Toute l’expression x + 1 représente le côté. Multiplier les deux membres par 4 élimine la fraction et laisse une équation courte. Une question peut demander la longueur du côté elle-même plutôt que x. Il faut alors remplacer x = 5 dans l’expression. Le côté mesure x + 1 = 5 + 1 = 6.
Défi
Deux triangles sont semblables. Le plus petit a pour côtés 6 et 4, et le plus grand a pour côtés correspondants x + 2 et 10.
Trouve x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurTrouver la baseTout côté peut servir de baseRécapitulatif : aire7Est-ce rectangle ?
La réciproqueTester un triangleAigu ou obtus ?Classer selon le testRécapitulatif : rectangle ou non10Les proportions dans le monde
OmbresDe l’autre côté de la rivièreUn côté avec une expressionTriangles imbriquésRécapitulatif : les proportions dans le monde2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementQuelle peut être sa longueur minimale ?Quelle peut être sa longueur maximale ?L’intervalle du troisième côtéLa formuleCôtés de longueur entièreRécapitulatif : le troisième côté5L’hypoténuse
Carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseTriplets pythagoriciensQuand ce n’est pas un entierSimplifier la racineRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Autour du bordUn côté manquantPérimètre d'un triangle isocèlePérimètre d'un triangle équilatéralLes côtés comme expressionsÉcrire le périmètreRécapitulatif : autour du bord6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète