Faire correspondre les sommets
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 44 sur 60.
Tu n’as pas besoin d’une affirmation comme △ABC ~ △DEF pour savoir que deux triangles sont semblables. Deux paires d’angles égaux suffisent. Si deux angles sont égaux, le troisième l’est aussi, puisque chacun vaut 180 moins les deux autres. C’est la similitude AA.
Fais ensuite correspondre les sommets d’après les marques, et non d’après la façon dont les triangles sont dessinés. Ici, un arc se trouve en A et en P, et deux arcs en B et en Q. Donc A correspond à P, B correspond à Q, C correspond à R, et △ABC ~ △PQR même si PQR est retourné. Le côté AB correspond à PQ.
Une seule paire d’angles égaux ne suffit pas : les deux autres angles pourraient se partager le reste de nombreuses façons.
Défi
Les arcs indiquent deux paires d’angles égaux dans △ABC et △PQR. Y a-t-il suffisamment d’informations pour trouver PQ ? Réponds et, si c’est le cas, trouve PQ. Appuie sur Vérifier après chaque étape.
Essayez vous-même
Y a-t-il assez d'informations ?
Toutes les leçons de Triangles
1L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéRécapitulatif : le troisième côté4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2Côtés et noms
Classer par côtésLe côté le plus longDes marques aux équationsRécapitulatif : classer les triangles5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète9Triangles semblables
Même forme, taille différenteLe coefficient de proportionnalitéTrouver un côtéFaire correspondre les sommetsRécapitulatif : triangles semblables