Aire à partir de la hauteur
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 55 sur 63.
Une question sur l’aire cache souvent une question sur le théorème de Pythagore. Pour calculer l’aire, il faut une hauteur et, si la figure ne donne que les côtés, il faut d’abord trouver la hauteur.
Ici, les côtés égaux mesurent 5 et la base mesure 6. La moitié de la base est 3, donc la hauteur est √(5^2 - 3^2) = 4. Ensuite, l’aire est 1/2 × 6 × 4 = 12. Trois étapes sur la scène : Milieu, théorème de Pythagore, Aire d’un triangle.
Défi
△ABC est isocèle avec AB = AC = 17 et pour base BC = 16. Sa hauteur AD est tracée mais n’est pas indiquée. Trouve l’aire de △ABC, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles
1Côtés et noms
Trois côtés, trois sommetsClasser par côtésNommer par anglesDes graduations aux équationsLe côté le plus longRécapitulatif : classer les triangles4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéLa formuleRécapitulatif : le troisième côté5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse8Triangles rectangles particuliers
Le triangle 45-45-90Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuseLe triangle 30-60-90Les trois côtésDe quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers11Deux outils à la fois
Hauteur d’un triangle isocèleAire à partir de la hauteurLe triangle équilatéralPérimètre d’un triangle rectangleRécapitulatif : deux outils3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète