Aire à partir de la hauteur

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 52 sur 60.

Une question sur l’aire cache souvent une question sur le théorème de Pythagore. Pour calculer l’aire, il faut une hauteur et, si la figure ne donne que les côtés, il faut d’abord trouver la hauteur.

$Triangle isocèle dont les côtés égaux mesurent 5 et la base 6$

Ici, les côtés égaux mesurent 5 et la base mesure 6. La moitié de la base est 3, donc la hauteur est $\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}} = 4$ . Ensuite, l’aire est $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12$ . Trois étapes sur la scène : Milieu, théorème de Pythagore, Aire d’un triangle.

Défi

△ABC est isocèle avec AB = AC = 17 et pour base BC = 16. Sa hauteur AD est tracée mais n’est pas indiquée. Trouve l’aire de △ABC, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

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2Côtés et noms

Classer par côtés Le côté le plus long Des marques aux équations Récapitulatif : classer les triangles

5Le théorème de Pythagore

Les carrés sur les côtés Trouver l’hypoténuse Les triplets pythagoriciens Quand le résultat n’est pas entier Récapitulatif : l’hypoténuse

8Triangles rectangles particuliers

Le triangle 45-45-90 Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuse Le triangle 30-60-90 Les trois côtés De quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers

11Deux outils à la fois

Hauteur d’un triangle isocèleAire à partir de la hauteurLe triangle équilatéral Périmètre d’un triangle rectangle Récapitulatif : deux outils