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Le triangle équilatéral

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 56 sur 63.

Un triangle équilatéral est isocèle quel que soit le côté considéré, donc sa hauteur tombe aussi au milieu de la base. Les deux moitiés sont des triangles 30-60-90 : le côté entier est l’hypoténuse et la moitié du côté est le petit côté.

$Triangle équilatéral de côté 6 avec hauteur h$

Avec un côté de 6, la moitié de la base est 3 et la hauteur est √(6^2 - 3^2) = √(27) = 3×√(3), le grand côté de l’angle droit du triangle 30-60-90. L’aire est 1/2 × 6 × 3×√(3) = 9×√(3). Les réponses exactes conservent √3.

Sur le schéma, plusieurs méthodes sont possibles : le milieu et Pythagore, ou l’angle de 60° et le triangle rectangle particulier. Toute méthode qui nomme une règle correcte à chaque étape convient.

Défi

△ABC est équilatéral, ses trois côtés sont marqués, avec BC = 10 et sa hauteur AD tracée. Trouve l’aire exacte de △ABC, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Triangles

2L’inégalité triangulaire

Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactement L’intervalle du troisième côté La formule Récapitulatif : le troisième côté

5Le théorème de Pythagore

Les carrés sur les côtés Trouver l’hypoténuse Les triplets pythagoriciens Quand le résultat n’est pas entier Récapitulatif : l’hypoténuse

8Triangles rectangles particuliers

Le triangle 45-45-90 Les côtés de l’angle droit à partir de l’hypoténuse Le triangle 30-60-90 Les trois côtés De quel triangle s’agit-il ?Récapitulatif : triangles particuliers

11Deux outils à la fois

Hauteur d’un triangle isocèle Aire à partir de la hauteurLe triangle équilatéralPérimètre d’un triangle rectangle Récapitulatif : deux outils