Ombres

Les triangles semblables permettent de mesurer des choses que vous ne pouvez pas atteindre. À un instant donné, les rayons du soleil arrivent tous sous le même angle. Un poteau et un arbre sont tous deux droits, perpendiculaires au sol. Le poteau, son ombre et le rayon qui passe par son sommet forment donc un triangle ayant les mêmes angles que l’arbre, son ombre et son rayon : les triangles sont semblables par le critère AA.

Ici, un poteau de 1 m projette une ombre de 2 m et l’arbre projette une ombre de 30 m. L’ombre de l’arbre est 15 fois plus longue que celle du poteau, donc l’arbre est 15 fois plus haut : $\frac{h}{1} = \frac{30}{2}$, et h = 15 m. La hauteur correspond à la hauteur et l’ombre correspond à l’ombre.