Carrés sur les côtés

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 29 sur 71.

Construis un carré sur chaque côté d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 3 et 4, et dont l’hypoténuse mesure 5. Le carré construit sur le côté de longueur 3 a une aire de 9. Le carré construit sur le côté de longueur 4 a une aire de 16. Le carré construit sur l’hypoténuse a une aire de 25. Les deux aires les plus petites donnent la plus grande : 9 + 16 = 25. Il en va de même pour tout triangle rectangle, quelle que soit sa taille.

$Un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 3 et 4 et dont l’hypoténuse mesure 5, avec un carré construit sur chaque côté, leurs aires étant de 9, 16 et 25$

Les deux carrés les plus petits remplissent le plus grand : 9 + 16 = 25

Le théorème de Pythagore affirme que dans un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent a et b, et dont l’hypoténuse mesure c,

a^2 + b^2 = c^2

Élevez au carré les longueurs des deux côtés de l’angle droit et additionnez-les. Le résultat est le carré de l’hypoténuse. Les côtés de l’angle droit sont les deux côtés qui se rejoignent à l’angle droit. L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. Trouvez d’abord ces trois côtés, puis remplacez leurs longueurs dans a^2 + b^2 = c^2.