Simplifier la racine

Les côtés de longueurs 3 et 6 donnent c = √(9 + 36) = √(45). Le nombre 45 n’est pas un carré parfait, mais il possède un carré parfait comme facteur : 45 = 9 × 5. La racine d’un produit est le produit des racines, donc

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5) signifie 3 fois la racine de 5. C’est la forme simplifiée, car le nombre restant sous la racine, 5, n’a aucun facteur carré.

Pour simplifier une racine, trouve le plus grand carré parfait qui divise le nombre sous la racine. Prends la racine carrée de ce facteur et écris-la à l’extérieur de la racine. Par exemple, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2) et √(72) = 6√(2). Si le nombre n’a aucun facteur carré parfait supérieur à 1, comme 13 ou 65, la racine ne peut pas être simplifiée.