N’importe quel côté peut servir de base
Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 18 sur 60.
Tout triangle a trois bases et trois hauteurs : choisis n’importe quel côté comme base, et la hauteur est la perpendiculaire abaissée sur celui-ci depuis le sommet opposé. Un triangle n’a qu’une seule aire, donc chaque paire donne le même résultat.
Ici, CD est la hauteur relative à AB, et AE est la hauteur relative à BC. Avec AB = 12 et CD = 10, l’aire est . L’autre paire doit aussi donner 60 : , donc la hauteur AE vaut 8.
C’est un calcul en deux étapes : d’abord l’aire à partir d’une base et de sa hauteur, puis l’autre hauteur à partir de l’aire. Choisis Aire d’un triangle pour les deux.
Défi
△ABC a deux hauteurs tracées : CD sur AB et AE sur BC. Trouve la hauteur AE, puis appuie sur Vérifier.
Il n’y a rien à taper : touche un côté, ou l’intérieur du triangle pour son aire, puis choisis la règle qui le donne. La valeur s’affiche alors sur la figure.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Toutes les leçons de Triangles
1L’inégalité triangulaire
Trois bâtons peuvent-ils se rejoindre ?Atteindre exactementL’intervalle du troisième côtéRécapitulatif : le troisième côté4Aire d’un triangle
La moitié du rectangleLa hauteur n’est pas un côtéAire d’un triangle rectangleTrouver la hauteurN’importe quel côté peut servir de baseRécapitulatif : aire2Côtés et noms
Classer par côtésLe côté le plus longDes marques aux équationsRécapitulatif : classer les triangles5Le théorème de Pythagore
Les carrés sur les côtésTrouver l’hypoténuseLes triplets pythagoriciensQuand le résultat n’est pas entierRécapitulatif : l’hypoténuse3Périmètre
Tout autourUn côté manquantPérimètre d’un triangle isocèleLes côtés comme expressionsRécapitulatif : tout autour6Trouver une cathète
Travailler à reboursL’échelleQuel côté est c ?Une cathète non entièreRécapitulatif : trouver une cathète