Triangles imbriqués

Fait partie de la section Triangles du Journey Geometry de Coddy. Leçon 60 sur 71.

Trace une ligne parallèle à la base d’un triangle. Elle découpe un triangle plus petit au sommet. Les deux triangles sont semblables. Ils partagent l’angle au sommet, et la ligne parallèle rend les deux angles à la base égaux.

Fais attention aux côtés. Le côté du grand triangle va du sommet jusqu’à la base. Il est donc égal au côté du petit triangle plus la partie supplémentaire située en dessous de la ligne de découpe.

$Un triangle avec une ligne parallèle à sa base qui découpe un triangle plus petit au sommet : la partie supérieure du côté gauche mesure 3, la partie inférieure x, la petite base mesure 6 et la grande base mesure 10$

Le côté du grand triangle mesure 3 + x, du sommet jusqu’à la base

Dans la figure, la partie supérieure du côté mesure 3 et la partie inférieure mesure x, donc le côté entier mesure x + 3. Il correspond au côté du petit triangle, qui mesure 3. La grande base, 10, correspond à la petite base, 6. Écris la proportion et résous-la :

(x + 3)/3 = 10/6

x + 3 = 5

x = 2

Ne fais pas correspondre la partie inférieure x avec le côté du petit triangle, qui mesure 3. Le côté du petit triangle ne comprend que la partie supérieure. Le côté du grand triangle correspond à toute la longueur allant du sommet à la base.

Défi

Une droite parallèle à la base coupe un triangle. La partie supérieure du côté gauche mesure 4 et la partie inférieure mesure x. La petite base mesure 6 et la grande base mesure 12.

$Un triangle avec une droite parallèle à sa base qui découpe un triangle plus petit au sommet : la partie supérieure du côté gauche mesure 4, la partie inférieure mesure x, la petite base mesure 6 et la grande base mesure 12$