証明における錯角
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 43/63。
平行線と蝶ネクタイ型の図形を組み合わせると、多くの証明に登場するZ字型の図形ができます。平行線によって錯角の組ができ、交差することで対頂角ができます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | 仮定 |
| 2. AB = CD | 仮定 |
| 3. ∠MAB = ∠MDC | 直線1を用いた錯角 |
| 4. ∠MBA = ∠MCD | 直線1を用いた錯角 |
| 5. △ABM ≅ △DCM | 2、3、4を用いたASA |
辺ABはAとBの2つの角を結んでいるので、ASAが当てはまります。対応はAとD、BとCです。錯角の組がそれぞれの頂点を対応させるからです。
チャレンジ
EF は HJ に平行で、線分 EJ と FH は G で交わります。印は EG = JG を示しています。△EFG ≅ △JHG を証明してから、Check を押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。