AASの規則
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 24/63。
三角形の3つの角の和は180°なので、2つの角が決まれば残りの角も決まります。したがって、ある三角形の2つの角が別の三角形の2つの角と等しければ、残りの角も等しくなり、対応する辺の組をどれか1つ選べば、実質的にASAが成り立ちます。これがAASです。2組の角と、その間にない1組の辺で成り立ちます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | 与えられている |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | 与えられている |
| 3. CA = FD | 与えられている |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS、1、2、3行目を使用 |
弧はAとBにありますが、印の付いた辺CAはそれらを結んでいません。ボードではASAとAASを区別できます。ここでASAを選ぶと、これらの要素はAASによって証明されると表示されます。
チャレンジ
印は、∠G = ∠M、∠H = ∠N、HK = NO を示しています。△GHK ≅ △MNO を証明してから、Checkを押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。