平行線の角を根拠にする
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 42/63。
角のセクションで学んだ平行線の規則も、証明の根拠になります。同位角、錯角、錯角（外角）は角が等しいことを示し、同側内角は補角のペアであることを示します。いずれも直線が平行な場合にのみ成り立つため、その根拠を記す行では、平行であることを示す行を引用します。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | 与えられている（矢印記号より） |
| 2. ∠MAB = ∠MDC | 1より、錯角 |
AとDの角は、平行線の内側で、交差する線分ADの反対側にあります。つまり、錯角の関係にあります。1がなければ、このステップは成り立ちません。平行線がなければ、錯角が等しいとは限らないからです。証明メニューではこの規則を錯角と呼びます。角度のセクションでおなじみの角度メニューでは、これを錯角と呼びます。
チャレンジ
PQ は RS と平行で、線分 PS と QR は O で交差しています。Q と R の角が強調表示されています。それらが等しい理由を選び、Check を押してください。
自分で試してみよう
それらを結びつける性質を答えよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。