初めての完全な証明
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 4/63。
ここからは、すべての行を自分で書きます。計画を立てるには、逆向きに考えるのがよい方法です。証明すべきことを確認し、それを導ける規則は何かを考えます。次に、その規則に何が必要かを考え、与えられた条件にたどり着くまで続けます。
ここでは、弧印から ∠a = ∠b がわかり、∠c = ∠a を証明するのが課題です。逆向きに考えると、∠c と ∠a がどちらも ∠b と結びついていれば、推移律で証明できます。弧印は ∠a が ∠b と等しいことを示しています。2本の直線が交わるところで ∠b と ∠c が向かい合っているため、対頂角の性質によって ∠c も ∠b と結びつきます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠a = ∠b | 与えられている（弧） |
| 2. ∠b = ∠c | 対頂角 |
| 3. ∠c = ∠a | 推移律、1行目と2行目を使用 |
対頂角には前の行は必要ありません。図の交差がその理由です。ボード上で2つの角をタップして命題を書き、理由を選び、その理由で使う行を引用します。
チャレンジ
2組の直線が交差しています。弧は∠1 = ∠2を示しています。∠3 = ∠4を証明してください。2つの角をタップして各行を書き、理由を選び、それを使う行を引用してから、Checkを押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。