証明における同位角
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 44/63。
三角形が直線に沿って移動すると、その辺は元の位置での向きを保ちます。各辺と移動後の対応する辺は、三角形が沿って移動する直線によって切られる平行線なので、その直線となす角は同位角です。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. AE ∥ CF | 仮定 |
| 2. BE ∥ DF | 仮定 |
| 3. AB = CD | 仮定 |
| 4. ∠EAB = ∠FCD | 対応する角。1行目を使用 |
| 5. ∠EBA = ∠FDC | 対応する角。2行目を使用 |
| 6. △ABE ≅ △CDF | ASA。3、4、5行目を使用 |
異なる2組の平行線が関係しているため、対応する角の各行では、それぞれ対応する組を引用します。間違った組を引用してしまうのはよくあるミスで、黒板にもその点が指摘されています。
チャレンジ
K、L、M、Nは一直線上にあります。山形記号はKO ∥ MPおよびLO ∥ NPを示し、印はKO = MPを示しています。△KLO ≅ △MNPを証明してから、Checkを押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。