二等辺三角形であることの証明
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 49/63。
等しい角が三角形の内側にあるとは限りません。辺を延長した直線上の外側にある場合もあり、そのときはまず角を内側に移す必要があります。ここでは隣り合う角の和が180度になることを利用できます。また、直線が交わるところでは、対頂角を利用することもできます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠ABD = ∠ACE | 与えられている |
| 2. ∠ABD と ∠ABC は補角である | 一直線上の隣り合う角 |
| 3. ∠ACE と ∠ACB は補角である | 一直線上の隣り合う角 |
| 4. ∠ABC = ∠ACB | 1、2、3行目より、等しい角の補角は等しい |
| 5. AB = AC | 4行目より、等しい角の対辺は等しい |
外角が等しいので、それぞれを180°から引いた内角も等しくなります。次に、その逆により、等しい角から等しい辺が導かれます。
チャレンジ
△XVW の底辺 VW は直線 DE 上にあり、辺 XV と XW は底辺を越えて U と Y まで延長されています。角 ∠DVU と ∠EWY は等しいと示されています。XV = XW を証明してから、確認を押してください。
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腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。