共通の辺を使ったHL
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 30/63。
HLの図形でよくあるのは、直角に交わる線によって二つに分けられた三角形です。その分割線は両方の三角形の一辺なので、反射律により一組の辺が得られます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. PQ = PS | 与えられている |
| 2. ∠PQR は直角 | 与えられている（正方形） |
| 3. ∠PSR は直角 | 与えられている（正方形） |
| 4. PR = PR | 反射律 |
| 5. △PQR ≅ △PSR | 1から4の行を用いた HL |
ここでは、共有する辺は斜辺であり、両方の直角の向かい側にあります。いずれの場合も、HLには斜辺のペアと脚のペアが1組ずつ必要で、共有する辺はどちらでもかまいません。
チャレンジ
△ABCでは、印はBA = BCを示し、高さBDはACと直角に交わります。HLを使って△ABD ≅ △CBDを証明し、確認を押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。