SAS相似
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 56/63。
最後の相似条件はSASに対応します。ある三角形の2辺と別の三角形の2辺の比が等しく、それらの間の角が等しい場合、2つの三角形は相似です。これをSAS相似条件といいます。その条件を示す行では等しい角に触れており、辺の長さは図から読み取れます。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠BAC = ∠EDF | 与えられている |
| 2. △ABC ∼ △DEF | 1行目を用いたSAS相似 |
両方の部分を確認します。15/5 = 3、12/4 = 3 なので、比は一致し、印の付いた角AとDはそれぞれそれらの辺の間にあります。角がほかの場所にある場合、この定理は適用できません。合同についてSSAでは何も証明できないのと同じです。
チャレンジ
△GHKではGH = 4、KG = 3であり、△LMNではLM = 8、NL = 6です。GとLの角には等しい印が付いています。△GHK ∼ △LMNであることを証明し、確認を押してください。
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腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。