相似を使って求める
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 57/63。
2つの三角形が相似であれば、対応する辺の比は等しいため、1組の辺の長さがわかれば、ほかの辺の長さも求められます。ルール相似な三角形を使って辺の長さを求め、図では三角形が本当に相似であることを確認します。ここでは、平行線からAAが成り立ちます。
大きい三角形の辺 AB は 2 + 6 = 8 で、AD の4倍です。そのため、△ABC の各辺は △ADE の対応する辺の4倍です。DE は BC に対応するので、DE は 20 ÷ 4 = 5 です。ここでの落とし穴は、AB ではなく DB を使ってしまうことです。DB は小さい三角形の辺ではなく、AD にも対応しません。
チャレンジ
△PQRにおいて、線分STはQRに平行です。PS = 3、SQ = 6、QR = 12です。STを求めてから、確認を押してください。
自分で試してみよう
図の印のついた部分を求めよう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。