合同なら等しい
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 32/63。
辺や角についての証明の多くは、同じ手順に従います。注目する部分を含む2つの三角形を見つけ、それらの三角形が合同であることを証明してから、CPCTCで仕上げます。合同は証明の中盤であり、結論ではありません。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. PQ = RS | 与えられている |
| 2. QR = SP | 与えられている |
| 3. PR = PR | 反射律 |
| 4. △PQR ≅ △RSP | 1、2、3行目を用いたSSS |
| 5. ∠PQR = ∠RSP | 4行目を用いたCPCTC |
角QとSには何も印が付いていませんが、等しいことが証明されます。対角線が作る2つの三角形の対応する部分なので、合同であることから等しいと分かります。
チャレンジ
△JKLと△JKMは辺JKを共有しています。目盛りはKL = KMを示し、Kの角は等しいことが印されています。最初の4つの記述は記入済みです。それぞれの理由を記入し、JL = JMを証明する行を追加してから、Checkを押してください。
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腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。