ASAを用いた蝶ネクタイ型
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 39/63。
弧と目印は、蝶ネクタイの形に広げて配置できます。すると、対頂角はほかに印が付いているものと組になり、その辺がどこにあるかによって使う規則が変わります。
| 命題 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠CBA = ∠CED | 与えられている |
| 2. ∠BCA = ∠ECD | 対頂角 |
| 3. BC = EC | 与えられている |
| 4. △ABC ≅ △DEC | ASA、1、3、2の行を使用 |
ここでは、2組の角はBとCにあり、印の付いた辺BCはBとCを結んでいます。つまり、この辺は2つの角の間にあるので、この規則はASAです。比較してみましょう。印が代わりに外側の辺ABとDEに付いていた場合、その辺は2つの角を結ばず、同じ角を使ってAASで証明できます。規則の名前を決める前に、2組の角の頂点を見つけ、印の付いた辺がそれらを結んでいるか確認しましょう。
チャレンジ
線分 TW と UX は V で交わっています。目盛りは TV = WV を示し、T と W の角は等しいことが示されています。△TUV ≅ △WXV を証明してから、確認を押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。