証明における底角
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 47/63。
底角定理によると、2辺が等しい三角形では、それらの辺の向かい合う角は等しくなります。これでその理由がわかります。頂角の二等分線を引くと、三角形は、2辺とその間の角がそれぞれ等しい2つの部分に分かれるため、SASによって合同となり、底角は対応する角になります。
証明では、この定理は「二等辺三角形の底角」という1行で、2辺が等しいことを示す行を引用します。合同な図形の角の組を導くためによく使われるステップです。
KL = KJ なので、∠KLJ = ∠KJL です。MはLJ上にあるので、∠KLMは∠KLJと同じ角です。つまり、大きな三角形の底角は、小さな三角形KLMの角でもあります。同じことが△KJMの∠KJMにも当てはまります。これが、底角定理によって2つの小さな三角形に角のペアがもたらされる仕組みです。
チャレンジ
△PQRでは、印はPQ = PRを示しています。SとTはQR上にあり、二重の印はQS = TRを示しています。PS = PTを証明してから、チェックを押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。