SSS相似
CoddyのGeometryジャーニー「合同と証明」セクションの一部。レッスン 55/63。
辺からも相似を証明できます。一方の三角形の3辺がもう一方の三角形の辺の同じ倍数なら、2つの三角形は相似です。これをSSS相似といいます。その証明の行では図から辺の長さを読み取るため、根拠は引用しません。対応関係を見つけることが作業になります。
各三角形の辺を長さ順に並べて、対応させましょう。3と9、5と15、6と18です。どの組も比は3なので、図形は相似です。次に頂点を読み取ります。PQ（3）はXY（9）に、QR（5）はZX（15）に対応するので、短い2辺が共有する頂点QはXに対応します。同様に、PはY、RはZに対応します。△PQR ∼ △YXZ。
チャレンジ
△ABCの辺はAB = 4、BC = 6、CA = 8で、△DEFの辺はDE = 12、EF = 16、FD = 8です。2つの三角形は相似です。対応する頂点の順に相似を表し、その理由を書いてから、チェックを押してください。
自分で試してみよう
証明を書こう
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。