Les quatre à la fois

Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 33 sur 51.

Lorsque la vague est également décalée, écris-la sous la forme y = a sin(b(x − h)) + k avec a et b positifs, puis détermine les quatre paramètres. Les hauteurs donnent k et a ; la période donne b ; et h est l’endroit où la vague croise sa ligne médiane en montant. Choisis le premier croisement de ce type à 0 ou à droite de 0 afin que la réponse soit unique.

$Une vague allant de -1 à 3, de période 180 degrés, qui croise sa ligne médiane en montant à 45 degrés$

Cette vague va de −1 à 3 : k = 1 et a = 2. Ses sommets sont espacés de 180°, donc b = 360° ÷ 180° = 2. Elle croise sa ligne médiane en montant à 45°, donc h = 45° :

y = 2sin(2(x - 45°)) + 1

Garde b à l’extérieur des parenthèses : 2(x − 45°) montre le décalage ; 2x − 90° le masque.

Défi

Écris l’équation de l’onde dans la tuile du graphique sous la forme y = a×sin(b(x - h)) + k, avec a et b positifs, b à l’extérieur des parenthèses, et h le premier passage en montant à 0 ou à droite de 0. Appuie sur Check.