Les marées
Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 42 sur 51.
Dans de nombreux ports, le niveau de l’eau monte et descend deux fois par jour. Supposons que la marée haute atteigne 10 m à minuit, que la marée basse soit de 4 m six heures plus tard, et que le cycle se répète toutes les 12 heures (les marées réelles durent environ 12 heures et 25 minutes). Le temps t est exprimé en heures, donc l’angle doit parcourir 360° en 12 heures : 30° par heure.
d = 3cos(30°×t) + 7
La ligne médiane est (10 + 4)/2 = 7, l’amplitude est (10 − 4)/2 = 3, et la profondeur commence à son maximum à t = 0 : c’est donc un cosinus avec un a positif. Le nombre devant t est exprimé en degrés par heure : 360° divisés par la période en heures.
Défi
Sur une côte où il y a une marée haute et une marée basse par jour, la marée haute est à 5 m à t = 0 et la marée basse est à 1 m douze heures plus tard. Supposons que le cycle se répète toutes les 24 heures. Écris la profondeur sous la forme d = a×cos(b×t) + k, avec b en degrés par heure, écrit comme 30°t. Appuie sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Graphes des fonctions trigonométriques
1Du cercle à l’onde
Faire un tour de grande roueLa hauteur sur le cercle unitéDérouler le graphique du sinusLe graphique du sinus en radiansRécapitulatif : du cercle à l’onde4Période
Période : une onde complèteÉtirement de l’ondePériode en degrésb n’est pas la périodeRécapitulatif sur la période2La courbe du cosinus
Cosinus : l'abscisse du pointLa courbe du cosinusLe cosinus est un sinus décaléLà où le sinus rencontre le cosinusRécapitulatif de la courbe du cosinus3Amplitude
Amplitude : quelle hauteur ?Amplitude d’un cosinusUn a négatif inverse la courbeDéterminer l’amplitude à partir d’un graphiqueRécapitulatif sur l’amplitude6Décalage de phase
Décalage de phase : translationDécalage de phase en degrésFactoriser d’abord par bLire un décalage de phaseRécapitulatif du décalage de phase9Modéliser avec les ondes
Un modèle de grande roueLa durée du jour au fil d'une annéeLes maréesUtiliser un modèleLe rebond d'un ressortRécapitulatif sur la modélisation