Période : une onde complète

Dans $y = \sin\left(2x\right)$, l’angle à l’intérieur du sinus évolue deux fois plus vite que x. Lorsque x est passé de 0 à π, 2x est déjà passé de 0 à 2π, soit un tour complet : une onde complète tient donc sur une longueur de π au lieu de 2π. L’onde est comprimée latéralement ; sa hauteur ne change pas.

La longueur d’une onde complète est sa période. Pour $y = \sin\left(b\cdot x\right)$ ou $y = \cos\left(b\cdot x\right)$ avec b positif, l’expression à l’intérieur atteint 2π lorsque x atteint 2π/b :

$$period = \frac{2\pi}{b}$$

Pour sin 2x, cela donne 2π/2 = π. Le sommet de l’onde arrive un quart de période après le début, à π/4.