Période : une onde complète
Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 16 sur 51.
Dans y = sin(2x), l’angle à l’intérieur du sinus évolue deux fois plus vite que x. Lorsque x est passé de 0 à π, 2x est déjà passé de 0 à 2π, soit un tour complet : une onde complète tient donc sur une longueur de π au lieu de 2π. L’onde est comprimée latéralement ; sa hauteur ne change pas.
La longueur d’une onde complète est sa période. Pour y = sin(b×x) ou y = cos(b×x) avec b positif, l’expression à l’intérieur atteint 2π lorsque x atteint 2π/b :
period = 2pi/b
Pour sin 2x, cela donne 2π/2 = π. Le sommet de l’onde arrive un quart de période après le début, à π/4.
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1Du cercle à l’onde
Faire un tour de grande roueLa hauteur sur le cercle unitéDérouler le graphique du sinusLe graphique du sinus en radiansRécapitulatif : du cercle à l’onde4Période
Période : une onde complèteÉtirement de l’ondePériode en degrésb n’est pas la périodeRécapitulatif sur la période2La courbe du cosinus
Cosinus : l'abscisse du pointLa courbe du cosinusLe cosinus est un sinus décaléLà où le sinus rencontre le cosinusRécapitulatif de la courbe du cosinus3Amplitude
Amplitude : quelle hauteur ?Amplitude d’un cosinusUn a négatif inverse la courbeDéterminer l’amplitude à partir d’un graphiqueRécapitulatif sur l’amplitude