Étirement de l’onde
Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 17 sur 51.
Un b compris entre 0 et 1 ralentit l’angle. Dans y = sin(x/2), l’expression à l’intérieur ne contient que la moitié de x, donc elle atteint 2π lorsque x atteint 4π : une onde est deux fois plus longue qu’avant.
La règle est la même : diviser par 2 revient à multiplier par b = 1/2, et 2pi/(1/2) = 4pi. Le sommet se situe au quart du parcours, à π, au lieu de π/2.
Donc, pour b positif, un b supérieur à 1 comprime l’onde et un b compris entre 0 et 1 l’étire. Dans les deux cas, les hauteurs restent comprises entre −1 et 1.
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Toutes les leçons de Graphes des fonctions trigonométriques
1Du cercle à l’onde
Faire un tour de grande roueLa hauteur sur le cercle unitéDérouler le graphique du sinusLe graphique du sinus en radiansRécapitulatif : du cercle à l’onde4Période
Période : une onde complèteÉtirement de l’ondePériode en degrésb n’est pas la périodeRécapitulatif sur la période2La courbe du cosinus
Cosinus : l'abscisse du pointLa courbe du cosinusLe cosinus est un sinus décaléLà où le sinus rencontre le cosinusRécapitulatif de la courbe du cosinus3Amplitude
Amplitude : quelle hauteur ?Amplitude d’un cosinusUn a négatif inverse la courbeDéterminer l’amplitude à partir d’un graphiqueRécapitulatif sur l’amplitude