Courbes de sec, csc et cot

Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 38 sur 51.

sec(x) = 1/cos(x). Là où le cosinus vaut 1 ou −1, la sécante prend la même valeur ; là où le cosinus tend vers 0, la sécante croît sans limite ; là où le cosinus vaut 0, il y a une asymptote. Le graphique forme une rangée de courbes en U, ouvertes vers le haut au-dessus des sommets du cosinus et vers le bas sous ses creux, et il ne prend jamais de valeur entre −1 et 1.

$y = sec x sous forme de courbes en U touchant le cosinus en pointillés à ses sommets et à ses creux$

csc(x) = 1/sin(x) fait de même avec le sinus : des courbes en U à ses sommets et à ses creux, des asymptotes là où le sinus vaut 0, à chaque multiple de π. Les deux ont une période de 2π.

$y = cot x avec des branches décroissantes et des asymptotes aux multiples de π, à côté de la tangente en pointillés$

cot(x) = cos(x)/sin(x) a ses asymptotes là où le sinus est égal à 0, aux multiples de π, ses zéros là où le cosinus est égal à 0, à π/2 + kπ, et des branches décroissantes de période π.