Dérouler le graphique du sinus

Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 3 sur 51.

Fais faire une fois le tour du cercle unité au point et note sa hauteur à chaque quart de tour : 0 à 0°, 1 à 90°, 0 à 180°, −1 à 270° et de nouveau 0 à 360°. Reporte ces hauteurs sur un axe des angles rectiligne, relie-les aux hauteurs que donne le cercle entre ces valeurs, et tu obtiens le graphe de y = sin(x).

$Deux périodes de y = sin x de 0 à 720 degrés$

Lors du deuxième tour, le point passe par les mêmes hauteurs dans le même ordre, donc le graphique se répète : sin(x + 360°) = sin(x) pour chaque x. Un graphique qui se répète ainsi est périodique, et la longueur d’une répétition, 360°, est sa période.

Pour trouver où le graphique atteint une hauteur donnée, trouvez les points du cercle à cette hauteur, puis ajoutez 360° pour chaque tour supplémentaire. La hauteur 1/2 est atteinte à 30° et 150°, donc sur deux tours, le graphique rencontre la droite y = 1/2 à 30°, 150°, 390° et 510°.

Défi

Tapez sur chaque angle de l’intervalle indiqué sur la ligne cible où le graphe du sinus se trouve à la hauteur √(2)/2, c’est-à-dire où le point sur le cercle se trouve à cette hauteur au-dessus de l’axe des x. Appuyez sur Vérifier.