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Faire un tour de grande roue

Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 1 sur 49.

Tu es dans une grande roue de rayon 3 m. Tu commences à la hauteur de son centre, le moyeu, et tu montes. Quelle forme ta hauteur dessine-t-elle sur un graphique ?

$Une roue de rayon 3 m avec un siège tourné d’un angle θ et sa hauteur h au-dessus du moyeu$

Après une rotation de θ, vous êtes à $3\sin\left(\theta\right)$ m au-dessus du moyeu : 3 m à 90° et −3 m à 270°. Les hauteurs forment une onde qui se répète à chaque rotation.

$L’onde de hauteur d’une roue de rayon 3 sur deux tours : sommets de 3 à 90 et 450 degrés$

Défi

Une roue plus petite a un rayon de 2 m. Ton siège démarre à la même hauteur que le moyeu et monte d’abord. Trace ta hauteur au-dessus du moyeu en fonction de l’angle de rotation de la roue.

Appuie ensuite sur Vérifier.

Commencez la leçon pour la lire dans le lecteur interactif et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Graphes des fonctions trigonométriques

1Du cercle à l’onde

Faire un tour de grande roueDérouler la courbe du sinus La courbe du sinus en radians Récapitulatif : du cercle à l’onde

4Période

Période : une onde complète Étirement de l’onde Période en degrés b n’est pas la période Récapitulatif sur la période

7Lire un graphique

L’équation d’une onde Sinus ou cosinus ?Des sommets à une onde Les quatre à la fois Récapitulatif de lecture

10Défis finaux

Une onde à partir de ses caractéristiques Un décalage caché Une tangente inversée Lire l’onde entière Grande roue : le modèle Grande roue : la hauteur

2Le graphe du cosinus

Le graphe du cosinus Le cosinus est un sinus décalé Quand le sinus rencontre le cosinus Récapitulatif du graphe du cosinus

5Ligne médiane

La ligne médiane À partir du maximum et du minimum Lire la ligne médiane Récapitulatif de la ligne médiane

8La courbe de la tangente

La courbe de la tangente Asymptotes Étirement de la tangente Courbes de sec, csc et cot Récapitulatif sur la tangente

3Amplitude

Amplitude : quelle hauteur ?Amplitude d’un cosinus Un a négatif inverse la courbe Déterminer l’amplitude à partir d’un graphique Récapitulatif sur l’amplitude

6Décalage de phase

Décalage de phase : translation Décalage de phase en degrés Factoriser d’abord par b Lire un décalage de phase Récapitulatif du décalage de phase

9Modéliser avec les ondes

Un modèle de grande roue La durée du jour au fil d'une année Les marées Utiliser un modèle Le rebond d'un ressort Récapitulatif sur la modélisation