b n’est pas la période
Fait partie de la section Graphes des fonctions trigonométriques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 19 sur 51.
L’erreur la plus fréquente avec une onde comprimée consiste à prendre b pour la période. Ce sont des notions opposées : b indique le nombre d’ondes qui tiennent dans 2π, tandis que la période indique la durée d’une onde. Pour passer d’un graphique à une équation, mesure d’abord la période, puis inverse-la :
b = 2pi/period
Ici, les sommets sont à π/6 et 5π/6, donc la période est 5π/6 − π/6 = 2π/3. Alors b = 2π ÷ 2π/3 = 3, et puisque la courbe monte à partir de 0 avec une amplitude de 1, on a y = sin(3x).
Mesure d’un sommet au suivant, ou d’un croisement vers le haut au suivant. Deux croisements consécutifs ne sont espacés que d’une demi-période.
Défi
Écris l’équation de l’onde représentée dans la vignette graphique sous la forme y = a×sin(b×x), avec un nombre entier b. Appuie sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Graphes des fonctions trigonométriques
1Du cercle à l’onde
Faire un tour de grande roueLa hauteur sur le cercle unitéDérouler le graphique du sinusLe graphique du sinus en radiansRécapitulatif : du cercle à l’onde4Période
Période : une onde complèteÉtirement de l’ondePériode en degrésb n’est pas la périodeRécapitulatif sur la période2La courbe du cosinus
Cosinus : l'abscisse du pointLa courbe du cosinusLe cosinus est un sinus décaléLà où le sinus rencontre le cosinusRécapitulatif de la courbe du cosinus3Amplitude
Amplitude : quelle hauteur ?Amplitude d’un cosinusUn a négatif inverse la courbeDéterminer l’amplitude à partir d’un graphiqueRécapitulatif sur l’amplitude