Podobieństwo kąt–kąt (AA)

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 53 z 63.

Trójkąty podobne mają taki sam kształt, ale nie zawsze ten sam rozmiar: odpowiadające sobie kąty są równe, a odpowiadające sobie boki pozostają w tym samym stosunku. Znak ∼ oznacza „jest podobny do”. Wystarczą dwa kąty, aby to udowodnić, ponieważ dwa kąty wyznaczają trzeci, a tym samym kształt. Ta reguła to cecha podobieństwa kąt-kąt (KK).

$Trójkąt ABC i większy trójkąt DEF, z łukami przy A i D oraz podwójnymi łukami przy B i E$

Stwierdzenie	Powód
1. ∠CAB = ∠FDE	Dane
2. ∠ABC = ∠DEF	Dane
3. △ABC ∼ △DEF	Podobieństwo kąt–kąt, na podstawie wierszy 1 i 2

W przypadku kąt–kąt nie są potrzebne żadne boki. Na tym polega różnica w porównaniu z kąt–bok–kąt: równe kąty ustalają kształt, a dopiero para boków ustaliłaby rozmiar. W dowodzie pary kątów często wynikają z wcześniejszych reguł, a nie z łuków. Na tablicy wybierz relację Podobne zamiast Przystające, gdy stukniesz dwa trójkąty.