Dowodzenie, że prosta jest dwusieczną

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 33 z 63.

Półprosta dzieli kąt na dwie równe części, gdy przecina go na dwie równe połowy. Definicja działa w obie strony i obie strony stanowią uzasadnienie dowodu: definicja dwusiecznej kąta. Jeśli półprosta dzieli kąt na dwie równe części, to te części są równe. Jeśli te części są równe, to półprosta dzieli kąt na dwie równe części.

$Deltoid KLMN z oznaczeniami na KL, KN oraz ML, MN i przekątnej KM$

Stwierdzenie	Uzasadnienie
1. KL = KN	Dane
2. ML = MN	Dane
3. KM = KM	Własność zwrotności
4. △KLM ≅ △KNM	SSS, na podstawie wierszy 1, 2 i 3
5. ∠LKM = ∠NKM	CPCTC, na podstawie wiersza 4
6. KM dzieli ∠LKN na połowy	Definicja dwusiecznej kąta, na podstawie wiersza 5

Definicja pozwala stwierdzić, że coś jest dwusieczną, tylko wtedy, gdy połówki są równe, więc najtrudniejsze jest wykazanie, że są to połówki. W tym przypadku zapewniło to CPCTC. Na tablicy stwierdzenie o dwusiecznej zapisuje się, dotykając obu połówek kąta.

Wyzwanie

W deltoidzie ABCD kreski oznaczają, że AB = AD oraz CB = CD, a przekątna AC jest narysowana. Udowodnij, że CA dzieli ∠BCD na połowy, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie

1Czym jest dowód

Dane i teza Twierdzenia i uzasadnienia Łączenie równych elementów Twój pierwszy pełny dowód Podsumowanie: ciąg uzasadnień

4BKB

Kąt zawarty Cecha BKB BKB ze wspólnym bokiem Dlaczego cecha BBB nie działa BKB czy BBB?Powtórzenie: BKB

7Zastosowanie CPCTC

Przystające, a potem równeDowodzenie, że prosta jest dwusiecznąDowody w formie schematów blokowych Dowodzenie, że punkt jest środkiem odcinka Powtórzenie: zastosowanie CPCTC

10Dowody dotyczące trójkąta równoramiennego

Kąty przy podstawie w dowodzie Równe kąty, równe boki Dowodzenie, że trójkąt jest równoramienny Symetralna odcinka Rozumowanie w figurach równoramiennych Podsumowanie: dowody dotyczące trójkątów równoramiennych