Podobieństwo bok–bok–bok (SSS)

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 55 z 63.

Podobieństwo trójkątów można wykazać również na podstawie ich boków. Jeśli wszystkie trzy boki jednego trójkąta mają tę samą długość co odpowiednie boki drugiego trójkąta pomnożone przez tę samą liczbę, trójkąty są podobne. To cecha podobieństwa SSS. W jej zapisie długości odczytuje się z rysunku, więc nie podaje się żadnego uzasadnienia; trzeba znaleźć odpowiadające sobie boki.

$Trójkąt PQR o bokach 3, 5, 6 oraz trójkąt XYZ o bokach 9, 18, 15$

Uporządkuj boki każdego trójkąta według długości i połącz je w pary: 3 z 9, 5 z 15 i 6 z 18. Każda para ma stosunek 3, więc figury są podobne. Teraz odczytaj wierzchołki: PQ (3) odpowiada XY (9), a QR (5) odpowiada ZX (15), więc Q, wierzchołek wspólny dla dwóch krótszych boków, odpowiada X. W ten sam sposób P odpowiada Y, a R odpowiada Z: △PQR ∼ △YXZ.

Wyzwanie

△ABC ma boki AB = 4, BC = 6 i CA = 8; △DEF ma DE = 12, EF = 16 i FD = 8. Trójkąty są podobne. Zapisz podobieństwo, podając wierzchołki w odpowiadającej sobie kolejności, podaj uzasadnienie, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie

2Trójkąty przystające

Ten sam rozmiar, ten sam kształt Odpowiadające sobie boki Odpowiadające sobie kąty Co daje przystawanie Powtórzenie: odpowiadające sobie elementy

5ASA i AAS

Bok pomiędzy Cecha ASA Cecha AAS ASA czy AAS?Powtórzenie: ASA i AAS

8Dowody z kątami wierzchołkowymi

Kąty wierzchołkowe w dowodach Muszka Muszka z cechą ASA Pary przyległe w dowodach Powtórzenie: kąty wierzchołkowe

11Dowody podobieństwa

Podobieństwo kąt–kąt (AA)Dwa trójkąty prostokątnePodobieństwo bok–bok–bok (SSS)Podobieństwo bok–kąt–bok (SAS)Podobne — znajdź Powtórka: podobieństwo