Równe kąty, równe boki

Twierdzenie o kątach przy podstawie działa również w drugą stronę. Jeśli dwa kąty trójkąta są równe, to przeciwległe im boki są równe, a trójkąt jest równoramienny. W dowodzie uzasadnieniem jest Boki leżące naprzeciw równych kątów; należy wskazać wiersz z równymi kątami.

Łuki wskazują, że ∠ABC = ∠ACB. Bok leżący naprzeciwko ∠ABC to AC, a bok leżący naprzeciwko ∠ACB to AB, więc AB = AC. Trójkąt o dwóch równych bokach jest równoramienny — to definicja trójkąta równoramiennego. Uważaj, które boki łączysz w pary: każdy równy kąt leży naprzeciwko swojego boku, a nie przy boku, którego dotyka. Na planszy „znajdź lub uzasadnij” ta sama zasada nosi nazwę boki trójkąta równoramiennego.