Podobne — znajdź
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 57 z 63.
Gdy dwa trójkąty są podobne, ich odpowiadające sobie boki pozostają w tym samym stosunku, więc znając jedną parę, można wyznaczyć pozostałe. Reguła Trójkąty podobne pozwala wyznaczyć długość boku, a rysunek potwierdza, że trójkąty są rzeczywiście podobne: tutaj na mocy cechy kąt–kąt dzięki prostym równoległym.
Bok AB dużego trójkąta ma długość 2 + 6 = 8, czyli cztery razy tyle co AD, więc każdy bok △ABC jest cztery razy dłuższy od odpowiadającego mu boku △ADE. DE odpowiada BC, więc DE = 20 ÷ 4 = 5. Pułapką jest użycie DB zamiast AB: DB nie jest bokiem małego trójkąta i nie odpowiada AD.
Wyzwanie
W △PQR odcinek ST jest równoległy do QR. PS = 3, SQ = 6 i QR = 12. Wyznacz ST, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe11Dowody podobieństwa
Podobieństwo kąt–kąt (AA)Dwa trójkąty prostokątnePodobieństwo bok–bok–bok (SSS)Podobieństwo bok–kąt–bok (SAS)Podobne — znajdźPowtórka: podobieństwo6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL