Muszka z cechą ASA

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 39 z 63.

Łuki i kreski mogą być rozmieszczone w kształcie kokardki. Wtedy kąty wierzchołkowe tworzą pary z pozostałymi oznaczonymi elementami, a zasada zależy od tego, gdzie znajduje się bok.

$Kokardka z zaznaczonymi kreskami na BC i CE oraz łukami przy B i E$

Twierdzenie	Uzasadnienie
1. ∠CBA = ∠CED	Dane
2. ∠BCA = ∠ECD	Kąty wierzchołkowe
3. BC = EC	Dane
4. △ABC ≅ △DEC	ASA, na podstawie wierszy 1, 3 i 2

Tutaj dwie pary kątów znajdują się przy wierzchołkach B i C, a zaznaczony bok BC łączy B i C: leży między tymi dwoma kątami, więc stosujemy regułę ASA. Porównaj: gdyby zaznaczenia znajdowały się na zewnętrznych bokach AB i DE, bok nie łączyłby już tych dwóch kątów, a te same kąty pozwoliłyby udowodnić przystawanie na podstawie reguły AAS. Zanim nazwiesz regułę, znajdź wierzchołki dwóch par kątów i sprawdź, czy zaznaczony bok je łączy.

Wyzwanie

Odcinki TW i UX przecinają się w punkcie V. Kreski oznaczają, że TV = WV, a kąty przy T i W są oznaczone jako równe. Udowodnij, że △TUV ≅ △WXV, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie

2Trójkąty przystające

Ten sam rozmiar, ten sam kształt Odpowiadające sobie boki Odpowiadające sobie kąty Co daje przystawanie Powtórzenie: odpowiadające sobie elementy

5ASA i AAS

Bok pomiędzy Cecha ASA Cecha AAS ASA czy AAS?Powtórzenie: ASA i AAS

8Dowody z kątami wierzchołkowymi

Kąty wierzchołkowe w dowodach MuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodach Powtórzenie: kąty wierzchołkowe

11Dowody podobieństwa

Podobieństwo kąt–kąt (AA)Dwa trójkąty prostokątne Podobieństwo bok–bok–bok (SSS)Podobieństwo bok–kąt–bok (SAS)Podobne — znajdź Powtórka: podobieństwo