Cecha ASA
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 20 z 60.
Wyznacz jeden bok, a następnie narysuj kąty na jego końcach. Dwa nowe ramiona mogą przeciąć się tylko w jednym punkcie, więc trójkąt jest wyznaczony jednoznacznie. To jest ASA, kąt–bok–kąt: dwie pary równych kątów oraz równe boki między nimi.
| Twierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Dane |
| 2. BC = EF | Dane |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Dane |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, na podstawie wierszy 1, 2 i 3 |
Podobnie jak w przypadku SAS, środkowa litera znajduje się pośrodku celowo. Bok musi być bokiem zawartym między dwoma kątami: tutaj BC łączy B i C, dwa zaznaczone wierzchołki.
Wyzwanie
Oznaczenia wskazują, że ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y oraz RS = XY. Udowodnij, że △RST ≅ △XYZ, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Zapisz dowód
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i do udowodnieniaŁączenie równych częściTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: Łańcuch uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtCo daje przystawaniePowtórka: odpowiadające sobie części8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL