Kąty przy prostych równoległych jako uzasadnienia

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 39 z 60.

Reguły dotyczące prostych równoległych z sekcji o kątach również stanowią uzasadnienia w dowodach: kąty odpowiadające, kąty naprzemianległe wewnętrzne i kąty naprzemianległe zewnętrzne są równe, a kąty jednostronne wewnętrzne tworzą parę kątów suplementarnych. Każda z tych reguł obowiązuje tylko wtedy, gdy proste są równoległe, dlatego w uzasadnieniu należy wskazać linię, która to stwierdza.

$AB równoległa do CD, odcinki AD i BC przecinają się w punkcie M między nimi$

Twierdzenie	Uzasadnienie
1. AB ∥ CD	Dane (oznaczenia w kształcie grotów)
2. ∠MAB = ∠MDC	Kąty naprzemianległe, na podstawie wiersza 1

Kąty przy A i D leżą wewnątrz prostych równoległych, po przeciwnych stronach przecinającego je odcinka AD: tworzą parę kątów naprzemianległych. Bez wiersza 1 ten krok nie wynikałby z wcześniejszych informacji, ponieważ kąty naprzemianległe nie muszą być równe, jeśli proste nie są równoległe. W menu dowodów ta reguła nazywa się Kąty naprzemianległe; menu kątów, które znasz z sekcji Kąty, nazywa ją Kąty naprzemianległe.

Wyzwanie

PQ jest równoległy do RS, a odcinki PS i QR przecinają się w punkcie O. Zaznaczono kąty przy Q i R. Wybierz powód, dla którego są równe, a następnie kliknij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Nazwij regułę, która je łączy$