Kąty przy prostych równoległych jako uzasadnienia
Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 42 z 63.
Reguły dotyczące prostych równoległych z sekcji o kątach również stanowią uzasadnienia w dowodach: kąty odpowiadające, kąty naprzemianległe wewnętrzne i kąty naprzemianległe zewnętrzne są równe, a kąty jednostronne wewnętrzne tworzą parę kątów suplementarnych. Każda z tych reguł obowiązuje tylko wtedy, gdy proste są równoległe, dlatego w uzasadnieniu należy wskazać linię, która to stwierdza.
| Twierdzenie | Uzasadnienie |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | Dane (oznaczenia w kształcie grotów) |
| 2. ∠MAB = ∠MDC | Kąty naprzemianległe, na podstawie wiersza 1 |
Kąty przy A i D leżą wewnątrz prostych równoległych, po przeciwnych stronach przecinającego je odcinka AD: tworzą parę kątów naprzemianległych. Bez wiersza 1 ten krok nie wynikałby z wcześniejszych informacji, ponieważ kąty naprzemianległe nie muszą być równe, jeśli proste nie są równoległe. W menu dowodów ta reguła nazywa się Kąty naprzemianległe; menu kątów, które znasz z sekcji Kąty, nazywa ją Kąty naprzemianległe.
Wyzwanie
PQ jest równoległy do RS, a odcinki PS i QR przecinają się w punkcie O. Zaznaczono kąty przy Q i R. Wybierz powód, dla którego są równe, a następnie kliknij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Nazwij regułę, która je łączy
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie
1Czym jest dowód
Dane i tezaTwierdzenia i uzasadnieniaŁączenie równych elementówTwój pierwszy pełny dowódPodsumowanie: ciąg uzasadnień4BKB
Kąt zawartyCecha BKBBKB ze wspólnym bokiemDlaczego cecha BBB nie działaBKB czy BBB?Powtórzenie: BKB2Trójkąty przystające
Ten sam rozmiar, ten sam kształtOdpowiadające sobie bokiOdpowiadające sobie kątyCo daje przystawaniePowtórzenie: odpowiadające sobie elementy8Dowody z kątami wierzchołkowymi
Kąty wierzchołkowe w dowodachMuszkaMuszka z cechą ASAPary przyległe w dowodachPowtórzenie: kąty wierzchołkowe6HL dla trójkątów prostokątnych
Przeciwprostokątna i przyprostokątneReguła HLDlaczego działa HLHL ze wspólną przyprostokątnąPodsumowanie: HL9Dowody z prostymi równoległymi
Kąty przy prostych równoległych jako uzasadnieniaKąty naprzemianległe w dowodzieKąty odpowiadające w dowodachRównoległe czy nie?Powtórka: dowody z prostymi równoległymi