Kąty przy podstawie w dowodzie

Część sekcji Przystawanie i dowodzenie ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 47 z 63.

Twierdzenie o kątach przy podstawie mówi, że w trójkącie o dwóch równych bokach kąty leżące naprzeciw tych boków są równe. Teraz już wiesz dlaczego. Narysuj dwusieczną kąta wierzchołkowego: dzieli ona trójkąt na dwie połowy mające po dwa równe boki i równy kąt między nimi, więc te połowy są przystające na mocy SAS, a kąty przy podstawie są odpowiadającymi sobie częściami.

W dowodzie twierdzenie to zapisuje się w jednym wierszu: Kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego, powołując się na wiersz z równymi bokami. Często jest to krok, który pozwala wskazać parę równych kątów wynikających z przystawania.

$Trójkąt KLJ z zaznaczonymi KL i KJ, punktem M na podstawie, podwójnie zaznaczonymi LM i MJ oraz narysowanym KM$

Tutaj KL = KJ, więc ∠KLJ = ∠KJL. Punkt M leży na LJ, więc ∠KLM jest tym samym kątem co ∠KLJ: kąt przy podstawie dużego trójkąta jest również kątem małego trójkąta KLM. To samo dotyczy ∠KJM w △KJM. W ten sposób twierdzenie o kątach przy podstawie daje dwóm małym trójkątom parę równych kątów.

Wyzwanie

W △PQR kreski oznaczają, że PQ = PR. Punkty S i T leżą na QR, a podwójne kreski oznaczają, że QS = TR. Udowodnij, że PS = PT, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Zapisz dowód$

Zapisz dowód

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Kąty przy podstawie w dowodzie

Wszystkie lekcje w sekcji Przystawanie i dowodzenie